AB為⊙O的直徑，△BCD內(nèi)接于⊙O，CD交AB于E，若CF⊥AB于F，則圖中與∠BCF相等的角是（ ）
A．∠D
B．∠CEB
C．∠ABD
D．∠DCF
【答案】分析：首先延長CF交⊙O于M，由AB為⊙O的直徑，CF⊥AB，根據(jù)垂徑定理的即可求得=，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠BCF=∠D．
解答：解：∵延長CF交⊙O于M，
∵AB為⊙O的直徑，CF⊥AB，
∴=，
∴∠BCF=∠D．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，CD⊥AB于D．若AE=AC，BE交⊙O于點F，連接CF、DE．
求證：（1）AE2=AD•AB；
（2）∠ACF=∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)AB為⊙O的直徑，PA為⊙O的切線，BC∥OP交⊙O于C，PO交⊙O于D，
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）過點D作DE⊥AB于E，交AC于F，PO交AC于H，BD交AC于G，DF=FG，DF=5，CG=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東營）如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線．
（2）若CD=6，tan∠BCD=
12
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AB=2，AC=
3
，D為圓上一點，若AD=
2
，則∠DAC=
15°或75°
15°或75°
．

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