如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于 ．

 

 

90°．

【解析】

試題分析：根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解．

試題解析：∵C島在A島的北偏東50°方向，

∴∠DAC=50°，

∵C島在B島的北偏西40°方向，

∴∠CBE=40°，

∵DA∥EB，

∴∠DAB+∠EBA=180°，

∴∠CAB+∠CBA=90°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．

考點(diǎn)：1.方位角.2.平行線的性質(zhì).3.三角形的內(nèi)角和.

 

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如圖，梯形ABCD是由三個直角三角形拼成的，各直角邊的長度如圖所示。

(1)請你運(yùn)用兩種方法計(jì)算梯形ABCD的面積；

(2)根據(jù)（1）的計(jì)算，探索三者之間的關(guān)系，并用式子表示出來。

 

 

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若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_________．

 

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已知三元一次方程組

（1）求該方程組的解；

（2）若該方程組的解使ax＋2y＋z＜0成立，求整數(shù)a的最大值．

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為 時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

 

 

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根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是

A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本

C．1.2元／支，3.6元／本 D．1.2元／支，2.6元／本

 

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一個多邊形的每個外角都等于60°，則此多邊形是

A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形

 

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探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=  °；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

 

 

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