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如圖，△ABC中，∠A=70°，BD=BE，CD=CF，則∠EDF的大小是


  1. A.
    65°
  2. B.
    55°
  3. C.
    125°
  4. D.
    110°
B
分析：首先根據三角形內角和定理，求出∠B+∠C的度數；然后根據等腰三角形的性質，表示出∠BDE+∠CDF的度數，由此可求得∠EDF的度數．
解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．
故選B．
點評：此題主要考查的是等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．有效地進行等角的轉移時解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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