如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為72．求：△ADE的面積、四邊形DEBC的面積．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由已知條件可證得△ADE∽△ABC，則由相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
解答：解：∵AD=3DB，
∴
AD
AB
=
1
4
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，即
S△ADE
72
=
1
16
，
解得 S△ADE=4.5，
則S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=72-4.5=67.5．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
a2
a-b
-
b2
a-b
的結果是（　　）
A、a+b
B、a-b
C、a2+b2
D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，EF是中位線，下列說法不正確的是（　�。�
A、四邊形CEDF是矩形
B、CD與EF互相平分
C、CE=CF
D、CD=EF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x+1=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
x2
x-1
-
1
x-1
；
（2）-22+（
1
2
）-1-
2
×
2
2
+20140；
（3）解方程：
2
x-3
=
3
2x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=
2
，又E，D為CB的三等分點．
（1）證明：△ADE∽△BDA；
（2）證明：∠ADC=∠AEC+∠B；
（3）若點P為線段AB上一動點，連接PE，則使得線段PE的長度為整數(shù)的點P的個數(shù)有幾個？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩門大炮在相同的條件下向同一目標各發(fā)射50發(fā)炮彈，炮彈落點情況如下表：
炮彈落點與目標距離∕m20151050
甲炮發(fā)射的炮彈個數(shù)0391325
乙炮發(fā)射的炮彈個數(shù)159332
（1）已知
.
x
乙=4，求甲大炮所發(fā)射的炮彈落點與目標距離的平均數(shù)；
（2）已知S甲2=22，求乙大炮的方差，并指出哪門大炮射擊的穩(wěn)定性好？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線DE交BC于D，連結AD，∠B=50°．求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習概率知識時，王老師布置了這樣一道題目：在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個．要求同學按兩種規(guī)則摸球：
①摸出一個球后放回，再摸出一個球；
②一次性摸兩個球．
那么，請你通過計算說明哪種方法摸到兩個紅球的概率較大？

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