Question

在一個(gè)底面直徑是10cm，高是18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是12cm，高10cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，則瓶內(nèi)水面還有多高？若沒裝滿，求杯內(nèi)水面的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是12cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為xcm，根據(jù)水的體積不變和圓柱的條件公式得到π•（

12

2

）²•x=π•（

10

2

）²•18，解得x=12.5，然后把12.5與10進(jìn)行大小比較即可判斷能否完全裝下．

解答：解：設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是，12cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為xcm，
根據(jù)題意得π•（

12

2

）²•x=π•（

10

2

）²•18，
解得x=12.5，
∵12.5＞10，
∴不能完全裝下，
12.5-10=2.5（cm），
18×

2.5

12.5

=3.6（cm）
故裝不下，瓶內(nèi)水面還有3.6cm高．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，圓柱：圓柱的母線（高）等于展開后所得矩形的寬，圓柱的底面周長等于矩形的長；圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高；圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積；圓柱的體積=底面積×高．