Question

四邊形的四條邊AB、BC、CD、DA的長(zhǎng)分別為3、4、13、12，其中∠B=90°，則四邊形的面積是                                                     (    )

A.72           B.66            C.42            D.36

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理求出AC的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

如圖所示：連接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，

∴AC=5，

∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，

∴△ACD是直角三角形，

∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12=36．

故選D．

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意畫出圖形，判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．