Question

如圖，∠AOE=∠BOC，OD平分∠COE．那么圖中除∠AOE=∠BOC外，相等的角共有（　　）

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOD=∠COD，繼而可推出∠AOD=∠BOD，結(jié)合圖形可得∠AOC=∠BOE．

解答：解：∵OD平分∠COE，
∴∠EOD=∠COD，
又∵∠AOE=∠BOC，
∴∠AOE+∠EOD=∠BOC+∠COD，即∠AOD=∠BOD．
∴∠AOE+∠EOC=∠BOC+∠EOC，即∠AOC=∠BOE．
綜上可得相等的角共有3對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，角平分線將一個(gè)角分為相等的兩個(gè)角．