Question

A袋中有2個紅球和1個白球，B袋中有1個紅球和2個白球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），甲、乙兩人分別從A、B袋中各摸出一個球．游戲規(guī)定，兩個小球顏色相同時，甲獲勝；兩個小球顏色不同時，乙獲勝．
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請簡要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
根據題意可使用列表法求參與者的概率．
解答：解：（1）列表可得：共9種情況；其中甲獲勝的有4種，故甲獲勝的概率為，

A 結果 B	紅	紅	白
紅	紅，紅	紅	白，紅
白	紅，白	紅，白	白，白
白	紅，白	紅，白	白，白

（2）不公平，因為由（1）可得：甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為；乙獲勝的概率大，故該游戲不公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．