Question

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）寫出所有互余的角；
（3）寫出所有互補(bǔ)的角．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A，O，B在同一直線上，
∴∠AOE+∠BOE=180°，
又∵OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線，
∴∠COD=∠AOE+∠BOE=（∠AOE+∠BOE）=90°；

（2）4對(duì)，∠AOC與∠EOD，∠AOC與∠BOD，∠COE與∠EOD，∠COE與∠BOD；

（3）5對(duì)，∠AOC與∠COB，∠COE與∠BOC，∠EOD與∠AOD，∠BOD與∠AOD，∠AOE與∠BOE．
分析：若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．根據(jù)已知條件先求出各個(gè)角的度數(shù)，再由互余、互補(bǔ)的定義確定各自的對(duì)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查角平分線，余角和補(bǔ)角，較難．在找互補(bǔ)或互余的兩角時(shí)，可先確定較�。ɑ蜉^大）角的度數(shù)，從最�。ɑ蜃畲螅┙堑难a(bǔ)角（或余角）開(kāi)始找，能做到不重合、不遺漏．