精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是
 
°．
分析：由四邊形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根據(jù)等邊對等角與三角形內角和等于180°，即可求得∠ACE的度數(shù)，又由∠BCE=∠ACE-∠ACB，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵AE=AC，
∴∠ACE=∠E=
180°-45°
2
=67.5°，
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=67.5°-45°=22.5°．
故答案為：22.5°．
點評：此題考查了正方形的性質與等腰三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用，注意特殊圖形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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