（2009•無(wú)錫一模）（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
【答案】分析：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解分式方程的能力：
（1）中要注意零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角三角函數(shù)的值的應(yīng)用；
（2）中在方程左右兩邊同乘x（x-2）可將分式方程整理為整式方程．
解答：解：（1）原式=1-2+4×-4=-3；

（2）方程兩邊同乘x（x-2）得：x=3（x-2），
解得：x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，故原方程無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要圍繞整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)來(lái)展開(kāi)，因此要熟悉相關(guān)法則和公式；
（2）解分式方程要注意驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫一模）（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個(gè)影子長(zhǎng)分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無(wú)法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動(dòng)的速度．

（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系．相信，大家都聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過(guò)后不服氣，于是單挑烏龜再來(lái)另一場(chǎng)比賽，不過(guò)這次路線由烏龜確定…比賽開(kāi)始，在同一起點(diǎn)出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對(duì)岸的終點(diǎn)，兔子呆坐在那里，一時(shí)不知怎么辦．過(guò)了許久，烏龜一路跚跚而來(lái)，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對(duì)岸，抵達(dá)終點(diǎn)，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開(kāi)終點(diǎn)的距離s與出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)圖象示意圖．（實(shí)線表示烏龜，虛線表示兔子）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫一模）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c交y軸于點(diǎn)C，過(guò)拋物線上一點(diǎn)A（-3，-）作AM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)M，連接AC、BC．
（1）若S△ABC=2S△BMC，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P為（1）中的拋物線上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫一模）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+b與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．
（1）求b的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)D為直線AB與該二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，則四邊形DCEP能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）以PE為直徑的圓能否與y軸相切？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•無(wú)錫一模）如果點(diǎn)（3，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無(wú)錫一模）如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請(qǐng)求出重疊面積y（cm2）與移動(dòng)時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式（時(shí)間不包括起始與終止時(shí)刻）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動(dòng)至重疊部分的面積時(shí)，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，并使點(diǎn)C與點(diǎn)C’重合，請(qǐng)求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案