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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型:059
托爾斯泰是俄國著名的文學(xué)家,他一生喜歡有趣而又不太難的數(shù)學(xué)問題.下面這道題是托爾斯泰曾解過的題.
題目 割草隊(duì)要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大一倍,全隊(duì)在大草地上收割半天之后,便一分為二,一半人繼續(xù)留在大塊草地上,另一半人轉(zhuǎn)移到小塊草地上,大塊草地上留下的這一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地還剩一小塊未割.第二天,這剩下的一小塊,一個人花了一整天時(shí)間才割完,問:割草隊(duì)中共有幾個人?
托爾斯泰的解法:
既然在大塊草地上割草隊(duì)全體割了半天,全隊(duì)的一半人又割了半天,那就很清楚,這一半人在半天時(shí)間內(nèi)收割了大塊草地的.因此,在小草地上,半隊(duì)人割半天后剩下的草地為.根據(jù)題設(shè),這剩下的,一個人一天割完,而在這之前全體人員一天總共割的草地為(即8個).故割草隊(duì)總?cè)藬?shù)等于8.
托爾斯泰特別對這道題可以用圖解法求解感到滿意(如圖),下面我們給出這道題的代數(shù)解法:
設(shè)x為割草隊(duì)的人數(shù),y表示每人每天所割草的面積(注意:y是輔助未知量,為列式方便而引入),則每人半天所割草的面積為,全體人員半天所割草的面積為,半隊(duì)人員半天所割草的面積為.所以,大塊草地的面積為+,小塊草地的面積應(yīng)為+y.根據(jù)題設(shè),大塊草地面積為小塊草地面積的兩倍,可得方程
+=2(+y)
即,=2
約去y后,得=2,解得x=8
答:割草隊(duì)的總?cè)藬?shù)為8人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
列式表示:
(1)比a小3的數(shù);
(2)x的2倍與10的和;
(3)x的三分之一減y的差;
(4)比x的三分之二小7的數(shù);
(5)甲乙兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā),行駛速度分別是x千米/時(shí)和y千米/時(shí),3小時(shí)后兩車相距多少千米?
(6)某種蘋果的售價(jià)是每千克x元,用面值是50元的人民幣購買6千克,應(yīng)找回多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京期末題 題型:單選題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省漢川市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
列式表示:的3倍的是 .
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