Question

確定下列各式中m的值；

(1)(x＋5)(x－8)＝x²＋mx－40；

(2)(x＋p)(x＋q)＝x²＋mx＋36(p，q皆為正整數(shù))．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵(x＋5)(x－8)＝x2－8x＋5x－40＝x2－3x－40＝x2＋mx－40， 　　∴m＝－3． 　　(2)∵(x＋p)(x＋q)＝x2＋qx＋px＋pq＝x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋mx＋36， 　　∴m＝p＋q，pq＝36． 　　又∵p，q皆為正整數(shù)，∴數(shù)對(duì)(p，q)有以下情況：(1，36)，(2，18)，(3，12)，(4，9)，(6，6)∴m的值可能為37，20，15，13，12．

提示：

這里注意等式兩邊形式的統(tǒng)一，然后是相同位置的系數(shù)相同，也就是將兩個(gè)一次式的乘積寫成二次三項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．