【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是AD上的一點(diǎn),且AE=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,EC交BD于F,BE交AC于G,如果平行四邊形ABCD的面積為S,那么,△GEF的面積為( )

A. S B. S C. S D. S

【答案】C

【解析】試題分析:過AAMBCM,如圖所示: SBEC= BCAM,SABCD=BCAM,

SBEC=SABCD= S, ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ADBC,AD=BC,

∴∠EAG=BCG,AEG=CBG, ∴△AEG∽△CBG,又AE=AD= BC,

==, SEFG=SBGF, SEFG+SBGF=SBEF,

SEFG=SBEF, AE=AD,AD=AE+ED, ED=AD= BC,

同理得到△EFD∽△CFB, == SBEF=SBFC, SBEF+SBFC=SBEC,

SBEF= SBEC=S, SEFG=S.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中∠C=90°,線段AD是△ABC的角平分線,直線DE是線段AB的垂直平分線.若DE=1cm,DB=2cm,AC= cm.求點(diǎn)C到直線AD的距離.

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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將△ABC向左平移1個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2 , 并寫出△A2B2C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90度.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=5,AC=7,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN經(jīng)過點(diǎn)O,與AB、AC相交于點(diǎn)M、N,且MN∥BC,則△AMN的周長(zhǎng)等于

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問題:
(1)把下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

月均用水量x(t)

頻數(shù)(戶)

頻率

0<x≤5

6

0.12

5<x≤10

0.24

10<x≤15

16

0.32

15<x≤20

10

0.20

20<x≤25

4

25<x≤30

2

0.04



(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2﹣a﹣6的是( 。
A.(a﹣2)(a+3)
B.(a+2)(a﹣3)
C.(a﹣6)(a+1)
D.(a+6)(a﹣1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】意大利著名畫家達(dá)芬奇驗(yàn)證勾股定理的方法如下:
①在一張長(zhǎng)方形的紙板上畫兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形,并連接BC、FE.
②沿ABCDEF剪下,得兩個(gè)大小相同的紙板Ⅰ、Ⅱ,請(qǐng)動(dòng)手做一做.
③將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與Ⅰ拼成其他的圖形.
④比較兩個(gè)多邊形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面積,你能驗(yàn)證勾股定理嗎?

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