精英家教網(wǎng)如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（　�。�
A、65°B、115°C、65°和115°D、130°和50°
分析：連接OC，OB，當(dāng)點P在優(yōu)弧BC上時，由圓周角定理可求得∠P=65°，當(dāng)點P在劣弧BC上時，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求得∠BPC=115°．故本題有兩種情況兩個答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，
應(yīng)分為兩種情況：
①當(dāng)點P在優(yōu)弧BC上時，∠P=
1
2
∠BOC=65°；
②當(dāng)點P在劣弧BC上時，∠BPC=180°-65°=115°；
故選C．
點評：本題利用了四邊形的內(nèi)角和為360度，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，AB和AC與⊙O相切于B、C，P是⊙O上一點，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC精英家教網(wǎng)于F．
求證：PD2=PE•PF．

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如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為      。

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如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為          .

 

 

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如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為       。

 

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