Question

在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，點D是AB邊上一點，且AD=6cm，點E是AC上一點，當AE為何值時，△ABC與△ADE相似？

Answer 1

解：∵△ABC與△ADE相似
∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED
①當△ABC∽△ADE時：
則
即
∴AE=5cm
②當△ABC∽△AED時：
則
即
∴AE=
∴當AE=5cm或時△ABC與△ADE相似．
分析：題中沒有指明具體的對應(yīng)邊，故應(yīng)該分兩種情況進行分析，分別是△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
點評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定及性質(zhì)的理解及運用．