Question

若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，則m=________．

Answer 1

-1或7
分析：本題考查的是完全平方式，這里首末兩項是x和4的平方，那么中間項為加上或減去x和4的乘積的2倍，故2（m-3）=±8，解得m的值即可．
解答：由于（x±4）²=x²±8x+16=x²+2（m-3）x+16，
∴2（m-3）=±8，
解得m=-1或m=7．
故本題答案為：-1；7．
點評：本題考查了完全平方式的應(yīng)用，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾兩項式子的情況下，可求出中間項的代數(shù)式，列出相應(yīng)等式，進而求出相應(yīng)數(shù)值．