在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的面積為 ；第n個正方形的面積為 ．

5；

【解析】

試題分析：有題意可求出AD=所以第1個正方形的面積為5；先利用ASA證明△AOD和△A1BA相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可以得到AB=2A1B，所以正方形A1B1C1C的邊長等于正方形ABCD邊長的，以此類推，后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的，然后即可求出第n個正方形的邊長與第1個正方形的邊長的關(guān)系，從而求出第n個正方形的面積為．

考點：正方形的性質(zhì)，相似圖形的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為（　　）

A．8    B．10   C．16   D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD 為20m，求這棟樓的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于點E和四邊形ABCD，給出如下定義：在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，則稱E為四邊形ABCD邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們稱E為四邊形ABCD邊AB上的“強相似點”．

如圖1，在四邊形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上， 點E是AB邊上一點，∠DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD邊AB上的相似點，并證明你的結(jié)論正確；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.

①在AB邊上是否存在點E，使點E為四邊形ABCD邊AB上的“強相似點”．若存在，有幾個？試在圖2中畫出所有強相似點；

②在①所畫圖形的基礎(chǔ)上求AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1米，太陽光線與地面的夾角

∠ACD=60°.求接線柱AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長為

A．1 B． C．2 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省溫州市名校七年級上學(xué)期1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題12分)如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，①當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．②當點Q在射線CD的反向延長線上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出猜想結(jié)論，不需說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省溫州市名校七年級上學(xué)期1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程組無解，則（ ）.

A、可取任意常數(shù)

B、可取任意常數(shù)

C、可取任意常數(shù)，

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東濟南章丘辛銳中學(xué)七年級上學(xué)期期末競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，x=_____，y=______.

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