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已知：如圖，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°的理由．

理由：過點C作∠ACD=∠A，并延長BC到E．

∵∠1=∠A；（已作），

∴AB∥CD　　　　　　，

∴∠B=　　　　　　（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1+∠2+∠3=180°，　　　　　　，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

　


 內錯角相等，兩直線平行；∠2；平角的定義．

點評： 本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①同位角相等⇔兩直線平行，②內錯角相等⇔兩直線平行，③同旁內角互補⇔兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


寫出﹣2a3b的一個同類項　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向左平移4個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若∠1與∠2互余，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為　　　　　　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：若（x﹣1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）=﹣2，則x2015的值是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學七年級下冊7.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2010河南）如圖所示，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱圖形，又是關于坐標原點O成中心對稱圖形，若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別為（　�。�

A．M（1，－3），N（－1，－3）

B．M（－1，－3），N（－1，3）

C．M（－1，－3），N（1，－3）

D．M（－1，3），N（1，3）

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學七年級下冊7.1練習卷（解析版） 題型：填空題

若點P（a＋2，a2－1）在x軸上，則點P的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學七年級下冊第六章練習卷（解析版） 題型：填空題

已知（x－6）2＋|y＋36|＝0，則的值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年人教版初中數(shù)學七年級下冊6.2練習卷（解析版） 題型：填空題

若一個數(shù)的平方根是±8，則這個數(shù)的立方根是________．

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同步練習冊答案