Question

在我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，從兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知，若兩隊(duì)合作24天恰好完成．若兩隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天也恰好完成．甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用0.6萬元，乙工程隊(duì)每天施工的費(fèi)用為0.35萬元，問：
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天？
（2）要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊(duì)各做多少天（同時(shí)施工即為合作）最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需y天．
，
．
甲單獨(dú)完成要40天，乙要60天．

（2）甲獨(dú)自完成需要的費(fèi)用是：40×0.6=24（萬元），
乙獨(dú)自完成需要費(fèi)用是：60×0.35=21（萬元），
則乙工程隊(duì)單位工作量施工的費(fèi)用低，
∴乙干30天，干了30×=，
還剩1-=，由甲干完，則甲需要干÷=20（天），
該項(xiàng)目總的施工費(fèi)用：30×0.35+0.6×20=22.5（萬元）．
分析：1）本題是一個(gè)有關(guān)于二元一次的分式方程．若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成；若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成．可得出兩個(gè)等量關(guān)系：甲24天完成工作量+乙24天工作量=1；甲乙合作18天的工作量+甲單獨(dú)做10天的工作量=1，由此可列出方程組求解．
（2）根據(jù)乙與甲的費(fèi)用進(jìn)行分析，由于乙單位工作量的費(fèi)用少故乙30天全干，干不完的由甲干，可以計(jì)算出甲的天數(shù)，再根據(jù)干的天數(shù)計(jì)算出花費(fèi)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道工程問題中工作量=工作效率×工作時(shí)間，以及第二問中以22萬做為不等量關(guān)系列不等式求解．