為了美化校園環(huán)境，在學(xué)校廣場用兩種邊長相等的正多邊形地磚鑲地面，現(xiàn)已有一種正方形，則另一種正多邊形可以是


  1. A.
    正三角形
  2. B.
    正五邊形
  3. C.
    正六角形
  4. D.
    正三角形或正八邊形
D
分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．
解答：正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形可以；
正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，正方形的每個內(nèi)角是90°，108m+90n=360°顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
正方形的每個內(nèi)角是90°，正六邊形的每個內(nèi)角是120度．90m+120n=360°，m=4-43n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
正方形的每個內(nèi)角是90°，正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°，∴正八邊形可以．
故選D．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、為了美化校園環(huán)境，在學(xué)校廣場用兩種邊長相等的正多邊形地磚鑲地面，現(xiàn)已有一種正方形，則另一種正多邊形可以是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃．
（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；
（2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分9分）學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長米，寬米的長方形空地上計劃新建一塊長米，寬米的長方形花圃．

1.（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多平方米，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；

2.（2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分9分）學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長米，寬米的長方形空地上計劃新建一塊長米，寬米的長方形花圃．
【小題1】（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多平方米，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；
【小題2】（2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省泰安市寧陽21中初中學(xué)業(yè)水平第三次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分9分）學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長米，寬米的長方形空地上計劃新建一塊長米，寬米的長方形花圃．
【小題1】（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多平方米，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；
【小題2】（2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案