如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC=________°．

110°
分析：由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得∠ACB=∠ABC=70°，由∠PBC=∠PCA可得，∠ACB=∠PCB+∠PCA=∠PCB+∠PBC=70°，再由三角形內(nèi)角和即可求得∠BPC．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=∠ABC=70°，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠ACB=∠PCB+∠PCA=∠PCB+∠PBC=70°，
∴∠BPC=180°-70°=110°．
故答案為：110°．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，注意利用已知條件．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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