Question

溫州享有“中國筆都”之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產品運往A,B,C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍，各地的運費如圖所示。設安排件產品運往A地。

1.當時①根據信息填表：

	A地	B地	C地	合計
產品件數（件）				200
運費（元）	30

②若運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？

2.若總運費為5800元，求的最小值。

 

Answer 1

【答案】

 

1.①根據信息填表（2分）

	A地	B地	C地	合計
產品件數（件）		200-3x
運費		1600-24x	50x	56x+1600

②由題意得解得40≤x≤

∵x為整數，∴x=40或41或42

∴有三種方案，分別為：（�。〢地40件，B地80件，C地80件；

（ⅱ）A地41件，B地77件，C地82件；

（ⅲ）A地42件，B地74件，C地84件。（6分）

2.由題意得30x+8(n－3x)+50x=5800,

     整理得n=725－7x

     ∵n－3x≥0，∴x≤72.5

又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x為整數

∵n隨x的增大而減小，當x=72時，n有最小值為221.（12分）

【解析】（1）①運往B地的產品件數=總件數n-運往A地的產品件數-運往B地的產品件數；運費=相應件數×一件產品的運費；

②根據運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過4000元列出不等式組，求得整數解的個數即可；

（2）總運費=A產品的運費+B產品的運費+C產品的運費，進而根據函數的增減性及（1）中②得到的x的取值求得n的最小值即可．