Question

已知a＜b，c是有理數(shù)，下列各式中正確的是（　�。�

• A．a(chǎn)c²＜bc²
• B．c-a＜c-b
• C．a(chǎn)-3c＜b-3c
• D．

  a

  c

  ＜

  b

  c

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．

解答：解：A、當(dāng)c=0時(shí)，該不等式不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向改變，即-a＞-b，再在兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即c-a＞c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去3c，不等式仍成立，即a-3c＜b-3c．故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)c=0時(shí)，該不等式不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．