Question

已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：先由平均數(shù)公式求得x的值，再由方差公式求解即可．

解答：解：∵1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S²=

1

5

[（1-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]=2；
∴這個(gè)樣本的方差是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．