Question

觀察圖，連接三角形各邊中點(diǎn)，把三角形分成4個(gè)全等的小三角形如圖1；把三角形三條邊都三等分后，在按照?qǐng)D2將分點(diǎn)連接起來(lái)，三角形就分成了9個(gè)全等小三角形；如果繼續(xù)把三條邊分成四、五、六…等分，像圖1那樣將分點(diǎn)連接起來(lái)，那么將三邊五等分時(shí)，我們可以得到的小三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．9

B．16

C．25

D．26

Answer 1

分析：根據(jù)前邊的特殊值，即圖1中三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成了4個(gè)小的三角形，4=2²；圖2將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了9個(gè)全等的三角形，9=3²；把三條邊都分成四等分，則將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了16個(gè)全等的三角形，16=4²，推而廣之即可．

解答：解：如果把三角形的每一條邊二等分，將各個(gè)分點(diǎn)連起來(lái)，則三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成了4個(gè)小的三角形，4=2²；
如果把三角形的每一條邊三等分，將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了9個(gè)全等的三角形，9=3²；
把三條邊都分成四等分，則將分點(diǎn)連起來(lái)，可以看到整個(gè)三角形被分成了16個(gè)全等的三角形，16=4²；
如果把三條邊都n等分，那么可以得到n²個(gè)這種小的全等三角形．
故當(dāng)n=5時(shí)，n²=25
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的中位線定理的運(yùn)用，在得規(guī)律的時(shí)候，能夠從特殊到一般．