【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8y),AB⊥x軸于點(diǎn)B,sin∠OAB=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D

1)求反比例函數(shù)解析式;

2)若函數(shù)y=3xy=的圖象的另一支交于點(diǎn)M,求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.

【答案】y=;

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,求出OA的值,然后根據(jù)勾股定理求出AB的值,然后由C點(diǎn)是OA的中點(diǎn),求出C點(diǎn)的坐標(biāo),然后將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中,即可確定反比例函數(shù)解析式;

2)先將y=3xy=聯(lián)立成方程組,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后連接BC,分別求出△OMB的面積,△OBC的面積,△BCD的面積,進(jìn)而確定四邊形OCDB的面積,進(jìn)而可求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.

試題解析:(1∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8y),∴OB=8,∵AB⊥x軸于點(diǎn)Bsin∠OAB=,

∴OA=10,由勾股定理得:AB=,

點(diǎn)COA的中點(diǎn),且在第一象限內(nèi),∴C4,3),點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上,

∴k=12反比例函數(shù)解析式為:y=;

2)將y=3xy=聯(lián)立成方程組,得: ,

解得: , ,

∵M(jìn)是直線與雙曲線另一支的交點(diǎn),∴M﹣2﹣6),點(diǎn)DAB上,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為8,

點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為,∴D8,),∴BD=,

連接BC,如圖所示,∵SMOB=8|﹣6|=24S四邊形OCDB=SOBC+SBCD=83+=15,

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1時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為 °,分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為 °

(2)8點(diǎn)整,鐘面角∠ °,鐘面角與此相等的整點(diǎn)還有: 點(diǎn);

(3)如圖,設(shè)半徑指向12點(diǎn)方向,在圖中畫出6點(diǎn)15分時(shí)半徑、的大概位置,并求出此時(shí)∠的度數(shù).

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成 績

45

46

47

48

49

50

人 數(shù)

1

2

4

2

5

1

這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.47, 49
B.48, 49
C.47.5, 49
D.48, 50

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加數(shù)的個(gè)數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和

)當(dāng)時(shí), 的值為__________.

)用含的代數(shù)式表示個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和的公式, __________

用含的代數(shù)式表示從開始的個(gè)連續(xù)奇數(shù)是__________.

)根據(jù)規(guī)律計(jì)算

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