精英家教網(wǎng)如圖所示，M為?ABCD中AB邊上一點，且AM=2MB，CM交對角線BD于點E．求證：BE=
14
BD．
分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出△BME∽△DCE，再根據(jù)相似三角形的相似比解答即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△BME∽△DCE．
∴
BE
DE
=
BM
DC
，
∴
BE
DE
=
BM
AB
．
又∵AM=2MB，
∴AB=3MB，∴
BE
DE
=
1
3
，
∴
BE
DB
=
1
4
，即BE=
1
4
BD．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理，屬較簡單題目．
練習冊系列答案
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2、如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE：S△AEC等于（　　）

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如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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如圖所示，D為AB邊上一點，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE∶S△AEC等于（　�。�

A．16∶21   B．3∶7 C．4∶7 D．4∶3

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