（2000•湖州）如圖，已知在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，GD∥AC交BE于G．
（1）求證：GE=FE；
（2）若BD=BC，CF=12，求AF的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）由于E為AD的中點(diǎn)，GD∥AC，由平行線的性質(zhì)知，點(diǎn)E也是GF的中點(diǎn)，即GE=FE；
（2）由平行線分對(duì)應(yīng)線段成比例得BD：BC=GD：CF=1：3，求得GD，由△DGE≌△AFE可得AF=GD．
解答：（1）證明：∵GD∥AC，E為AD的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E也是GF的中點(diǎn)，即GE=FE；

（2）解：∵GD∥AC，BD=BC，
∴BD：BC=GD：CF=1：3．
∵CF=12，
∴GD=4．
∵GD∥AC，
∴△DGE≌△AFE．
∴AF=GD=4．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)求解．
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（2000•湖州）如圖，已知點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的一點(diǎn)，BC=3BD，CE⊥AD，則=    ．

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（2000•湖州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分別為D，M．
（1）求證：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求證：△ADM為等邊三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+4m=0的兩根，求m的值．

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（2000•湖州）如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為18，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為    ．

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（2000•湖州）如圖，已知O為⊙O′上一點(diǎn)，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長(zhǎng)線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長(zhǎng)為（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4

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（2000•湖州）如圖，已知在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，GD∥AC交BE于G．
（1）求證：GE=FE；
（2）若BD=BC，CF=12，求AF的長(zhǎng)．

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