Question

已知拋物線y=-x²+2x+1．
（1）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

x
y

（2）若有橫從標(biāo)x₁＞x₂＞1，試比較拋物線上的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）與B（x₂，y₂）的縱坐標(biāo)y₁和y₂大小．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，可在對(duì)稱軸兩側(cè)取整數(shù)點(diǎn)，描點(diǎn)畫出圖象即可；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，可得出答案．

解答：解：（1）∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=1，
∴可分別取x=-3，-2，-1，0，1，2，3，4，代入可求得y的值分別為-14，-7，-2，1，2，1，-2，-7，
故答案為：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，-14，-7，-2，1，2，1，-2，-7；
圖象如圖所示；
（2）∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=1，開口向下，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x₁＞x₂＞1，y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的增減性及圖象的畫法，掌握二次函數(shù)對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性是解題的關(guān)鍵．