如圖所示，OE為∠COA的平分線，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．
（1）用α、β表示∠BOC；
（2）比較∠AOC與∠BOD的大小．

解：（1）∵OE為∠COA的平分線，
∴∠COA=2∠AOE=2β，
∴∠BOC=∠COA-∠AOB=2β-α；
（2）∵∠BOD=∠BOC+∠COD=2β-α+α=2β，
∴∠AOC=∠BOD．
分析：（1）由OE為角平分線，得到∠COA=2∠AOE，再由∠BOC=∠COA-∠AOB表示即可；
（2）根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD，表示出∠BOD，即可確定出∠AOC與∠BOD的大�。�
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）如果⊙O的半徑為4，CD=4
3
，求∠BAC的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E為
ADB
的中點(diǎn)，連接OE，CE．求證：CE平分∠OCD；
（3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)？并說(shuō)明理由．

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18、如圖所示，E為平行四邊形ABCD邊CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接BE交AC于O，交AD于F，請(qǐng)說(shuō)明BO2=OF•OE．

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如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，請(qǐng)問(wèn)OD與OE有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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如圖所示，OE為∠COA的平分線，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．
（1）用α、β表示∠BOC；
（2）比較∠AOC與∠BOD的大�。�

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