Question

已知二次函數(shù)y=3x²-8x+4．
（1）該函數(shù)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)；
（2）試說(shuō)明一元二次方程3x²-8x+4=7的根與二次函數(shù)y=3x²-8x+4的圖象間的關(guān)系；
（3）試問(wèn)x為何值時(shí)，函數(shù)y的值為-1．

Answer 1

分析：（1）利用△與0的關(guān)系進(jìn)行判斷；
（2）可以看作二次函數(shù)y=3x²-8x+4在y的值為7時(shí)x的值；
（3）把y的值為-1代入解析式即可求出x的值．

解答：解：（1）∵△=64-4×3×4=16＞0，∴函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）由題意得：一元二次方程3x²-8x+4=7的根即為二次函數(shù)y=3x²-8x+4中y的值為7時(shí)x的值；

（3）由題意得：3x²-8x+4=-1，
即3x²-8x+5=0，
解得：x₁=

5

3

，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷．