解方程：（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6．

解：我們注意到：
2（3x+4）=6x+8=（6x+7）+1，
6（x+1）=6x+6=（6x+7）-1，
所以利用換元法．設y=6x+7，原方程的結構就十分明顯了．
令y=6x+7，①
由（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6得
（6x+7）2（6x+8）（6x+6）=6×12，
即y2（y+1）（y-1）=72，
y4-y2-72=0，
（y2+8）（y2-9）=0．
因為y2+8＞0，所以只有y2-9=0，y=±3．代入①式，
解得原方程的根為：x=-或x=-．
分析：根據(jù)2（3x+4）=6x+8=（6x+7）+1，6（x+1）=6x+6=（6x+7）-1，設y=6x+7，利用換元法即可求解；
點評：本題考查了解高次方程，難度較大，關鍵是設y=6x+7進行換元．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x2-6x+2=0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：2
75
-3
27
+
12
；
（2）計算：2sin60°-cot30°+tan45°．
（3）解方程：x2-6x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2÷
1
2
+（7-3）×
3
4
-（
1
2
）0；
（2）計算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；
（3）解方程：x2-6x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x-
6x
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：3x2-6x+2=0
（2）先化簡再求值(
2a
a-1
-
a
1-a
)÷a：其中a=
2
+1．

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