【題目】A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請說明理由．

【答案】解：AB不穿過風(fēng)景區(qū)．理由如下：

如圖，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

根據(jù)題意得：∠ACD=α，∠BCD=β，

則在Rt△ACD中，AD=CDtanα，在Rt△BCD中，BD=CDtanβ，

∵AD+DB=AB，

∴CDtanα+CDtanβ=AB，

∴CD= = （千米）．

∵CD=50＞45，

∴高速公路AB不穿過風(fēng)景區(qū)．


【解析】首先過C作CD⊥AB與D，由題意得：∠ACD=α，∠BCD=β，即可得在Rt△ACD中，AD=CDtanα，在Rt△BCD中，BD=CDtanβ，繼而可得CDtanα+CDtanβ=AB，則可求得CD的長，即可知連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1 ， 作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2 ， 作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個正方形的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某動物園的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題：

（1）猴園和鹿場分別位于水族館的什么方向？

（2）與水族館距離相同的地方有哪些場地？

（3）如果用（5，3）表示圖上的水族館的位置，那么猛獸區(qū)怎樣表示？（7，5）表示什么區(qū)？

,

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，試證明BD平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的高BD與CE相交于點(diǎn)O，OD=OE，AO的延長線交BC于點(diǎn)M，請你從圖中找出幾對全等的直角三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，連接DF，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠A=∠ABE．

（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線；

（2）當(dāng)AB=AC，∠A=46°時，求∠EBC及∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中， AO是∠BAC的角平分線， D為 AO上一點(diǎn)，以 CD為一邊且在 CD下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE．

（2）延長BE至Q， P為BQ上一點(diǎn)，連接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，

根據(jù)下列語句畫圖：

（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；

（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳停疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計(jì)了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(jì)圖如下：

請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答下列問題：(結(jié)果保留整數(shù))

(1)月銷售額在哪個值的人最多？月銷售額處于中間的是多少？月平均銷售額是多少？

(2)如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案