Question

如圖，函數y₁=與y₂=k₂x的圖象相交于點A（1，2）和點B，當y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍是

1. A.
   x＞1
2. B.
   -1＜x＜0
3. C.
   -1＜x＜0或x＞1
4. D.
   x＜-1或0＜x＜1

Answer 1

C
分析：把A的坐標代入函數的解析式求出函數的解析式，解由兩函數解析式組成的方程組，求出方程組的解，得出B的坐標，根據A、B的坐標，結合圖象即可得出答案．
解答：∵把A（1，2）代入y₁=得：k₁=2，
把A（1，2）代入y₂=k₂x得：k₂=2，
∴y₁=，y₂=2x，
解方程組得：，，
即B的坐標是（-1，-2），
∴當y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1，
故選C．
點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數和一次函數的解析式，反比例函數和一次函數的交點問題等知識點的應用，主要考查學生的計算能力和觀察圖象的能力．