Question

如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，且A、B、E在一直線上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．
（1）用a、b的代數(shù)式表示陰影部分面積；
（2）當(dāng)a=5厘米，b=3厘米時(shí)，求陰影部分面積．

Answer 1

分析：（1）先找出陰影部分的面積它等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，再根據(jù)面積公式即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）所得出的答案，再把a(bǔ)=5厘米，b=3厘米代入即可求出陰影部分面積．

解答：解：（1）根據(jù)陰影部分面積的面積等于大正方形的面積加上小正方形的面積減去△ADC的面積和△AEF的面積，
∵AB=a，BE=b，
∴S=a•a+b•b-

1

2

a•a-

1

2

（a+b）•b
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²，
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab，

（2）把a(bǔ)=5厘米，b=3厘米代入上式得：
S=

1

2

×5²+

1

2

×3²-

1

2

×5×3
=

25

2

+

9

2

-

15

2

=

19

2

（平方厘米）；
答：陰影部分面積是

19

2

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．