Question

如圖，⊙O中，C是弧AB上的一點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)是（　�。�

A．80°

B．100°

C．120°

D．130°

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AC（不與A，C重合）上的一點(diǎn)，先由圓周角定理得出∠AEC=50°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)求出∠ABC=180°-∠AEC．

解答：解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB（不與A，C重合）上的一點(diǎn)，連接AE、CE，
∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=50°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．