Question

如圖，半徑為5cm，弦AB=8cm，點(diǎn)P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（不與A、B兩點(diǎn)重合），則OP可能為    cm．（寫出一個(gè)符合條件的長度即可）．

Answer 1

【答案】分析：過O作OC⊥AB，則此時(shí)P與C重合時(shí)OP最小，根據(jù)垂徑定理求出AC=BC=4cm，由勾股定理求出OC=3cm，得出OP的范圍是3cm≤OP＜5cm，即可得出答案．
解答：
解：過O作OC⊥AB，則此時(shí)P與C重合時(shí)OP最小，
∵OC⊥AB，
∴根據(jù)垂徑定理得：AC=BC=4cm，
在Rt△OAC中，AC=4cm，OA=5cm，由勾股定理得：OC=3cm，
故OP的范圍是3cm≤OP＜5cm，
只要在范圍內(nèi)取任何數(shù)都符合，如4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，垂徑定理，垂線段最短等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，關(guān)鍵是求出OP的范圍，是一道開放型的題目，答案不唯一．