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精英家教網已知直線y=
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x+1，請在平面直角坐標系中畫出直線y=
1
2
x+1繞點A（1，0）順時針旋轉90°后的圖形，并直接寫出該圖形的解析式．
分析：在直線y=
1
2
x+1上取兩點：（-2，0），（0，1），根據兩點確定一條直線，把直線繞點A（1，0）順時針旋轉90°的問題，轉化為兩點（-2，0），（0，1）繞點A（1，0）順時針旋轉90°的問題，再用待定系數法求旋轉后的直線解析式．
解答：精英家教網解：∵直線y=
1
2
x+1與坐標軸交于（-2，0），（0，1）兩點，
∴（-2，0），（0，1）兩點繞點A（1，0）順時針旋轉90°后的坐標分別為（1，3），（2，1），
設過（1，3），（2，1）兩點的直線解析式為y=kx+b，
則
k+b=3
2k+b=1
，
解得：
k=-2
b=5

∴旋轉后的直線解析式為y=-2x+5．
點評：本題考查了轉化的思想，即將直線的旋轉問題轉化為點的旋轉問題來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=
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x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=
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x2+bx+c與直線交于A、精英家教網E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動點P在x軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標P；
（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM-MC|的值最大，求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=
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x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
(k＞0)上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）另一條直線y=2x交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點P為頂點組成的四邊形AQBP，求四邊形AQBP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=
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x+
k
2
-3和y=-
1
3
x+
4k
3
+
1
3
的交點在第四象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為非負整數，△PAO是以OA為底的等腰三角形，點A的坐標為（2，0），點P在直線y=
1
2
x+
k
2
-3上，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州模擬）如圖，已知直線y=-
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x+1交坐標軸于A，B 兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．
（1）請直接寫出點C，D的坐標； 
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒
5
個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍．

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