已知對角線互相垂直的四邊形，其對角線長分別為6和8，那么，順次連接這個四邊形各邊中點所得到的四邊形面積為


  1. A.
    24
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    12
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：根據(jù)三角形中位線定理可求得EF，EH的長及EF∥GH∥BD，再根據(jù)原四邊形對角線互相垂直可判定四邊形EFGH是矩形，從而根據(jù)矩形的面積公式即可求得其面積．
解答：解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是AD，AB，BC，CD邊的中點，AC=8，BD=6，
∴EF=HG=BD=3，EH=FG=AC=4，EF∥GH∥BD，
∵AC⊥BD，
∴四邊形EFGH為矩形，
∴四邊形EFGH的面積=3×4=12．
故選C．
點評：此題主要考查矩形的判定及三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習冊系列答案
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②③
．（只填序號）

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