已知：a＞0，x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根且x₁＜x₂，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的值是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ；∵ $\text{[math]}$ =（x₂-x₁）÷（x₁•x₂），
分別將兩邊平方得：（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ；
用（x₂-x₁）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，把所求式子與兩根關(guān)系聯(lián)系起來，開平方求解，需要注意的是：x₁＜x₂．
解答：由根與系數(shù)的關(guān)系，得
x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，分別將兩邊平方，得
（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵x₁＜x₂，
∴ $\text{[math]}$ ＞0．
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．故選B
點評：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知樣本方差S²=

[(x1-3)2+(x2-3)2+(x3-3)2+(x4-3)2]，則這個樣本的容量是

，樣本的平均數(shù)是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a＞0，x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根且x₁＜x₂，則

的值是（　�。�

A、±

b2-4ac

B、

b2-4ac

C、-

b2-4ac

D、±

b2-2ac

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)2、x₁、-3、x₂、3、x₃的平均數(shù)為2.5，方差是1.2，那么新數(shù)據(jù)5、x₁+3、0、x₂+3、6、x₃+3的平均數(shù)為

5.5

，方差是

1.2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＜2，（x₁，y₁），（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=（2-m）x-2圖象上的兩個點的坐標(biāo)，若x₁＞x₂，則（　�。�

A．y₁＞y₂

B．y₁≥y₂

C．y₁＜y₂

D．y₁≤y₂

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江臺州八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一組數(shù)據(jù)2 ，x₁，-3，x₂，3，x₃的平均數(shù)為5，方差是4，那么新數(shù)據(jù)5 ，x₁+3，0，x₂+3，6，x₃+3的平均數(shù)為，方差是 .

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同步練習(xí)冊答案

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

已知：a＞0，x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩根且x1＜x2，則的值是

已知：a＞0，x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根且x₁＜x₂，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的值是