【題目】如圖，三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折疊紙片，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕與AC，BC交于點(diǎn)D和點(diǎn)E；則折痕DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】cm．

【解析】

由題意可得∠B=∠C=30°，由折疊可得AE=EC，∠EAC=∠C=30°，∠ADE=∠EDC=90°，則∠BAE=90°，根據(jù)30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得BE=2AE，
即可求EC的長(zhǎng)度，再根據(jù)30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求DE的長(zhǎng)度．

解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°，

∵折疊，

∴∠EAC＝∠C＝30°，∠ADE＝∠CDE＝90°，AE＝EC，

∵∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC，

∴∠BAE＝90°，且∠B＝30°，

∴BE＝2AE，

∵BC＝EC+BE＝14，

∴EC＝

∵∠C＝30°，∠EDC＝90°

∴CE＝2DE

∴DE＝

故答案為cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥AC交于點(diǎn)G．

求證：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AD是角平分線．

（1）如圖1，若∠ACB＝90°，直接寫(xiě)出線段AB，CD，AC之間數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠ACB＝100°，求證：AB＝AD+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元，寫(xiě)出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．請(qǐng)您確定當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品多少件時(shí)，費(fèi)用W的值最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（3）計(jì)算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖像上，CD//x軸，且CD=2，直線l 是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求b、c 的值；

（2）如圖①，連接BE，線段OC 上的點(diǎn)F 關(guān)于直線l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′ 恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P 作x 軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最�。咳绻嬖�，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

②畫(huà)出△A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2；

③如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2用無(wú)刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫(huà)一個(gè)面積為18的長(zhǎng)方形ABMN．（不要求寫(xiě)畫(huà)法，但要保留畫(huà)圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（　 �。�

A.126°B.110°C.108°D.90°

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