Question

若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的底角等于_____．

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】

試題分析：要注意分高在三角形的內(nèi)部與高在三角形的外部?jī)煞N情況討論，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即可求得結(jié)果。

如圖①：

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠A=70°，

∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．

如圖②：

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠BAC=20°+90°=110°

∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．

故答案為：55°或35°．

考點(diǎn)：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題．正確分類是解答本題的關(guān)鍵．