如圖，D為AB邊上一點，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，圖中有全等三角形嗎？指出來并說明理由．
分析：根據(jù)等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，結(jié)合CA=CB，CD=CE，可證明△ACE≌△BCD．
解答：解：△ACE≌△BCD．
∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∴∠ECD=∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角），
在△ACE和△BCD中，
∵
CE=CD
∠ACE=∠BCD
CA=CB
，
∴△ACE≌△BCD．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運(yùn)動一周，速度為1個長度單位每秒，以O(shè)為圓心、
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為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第
 
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島）△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點處，點B在y軸正半軸上，點C在第一象限，若A從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面上滑動．如圖2，設(shè)運(yùn)動時間表為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點時停止運(yùn)動．
（1）當(dāng)t=0時，求點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t=4時，求OD的長及∠BAO的大�。�
（3）求從t=0到t=4這一時段點D運(yùn)動路線的長；
（4）當(dāng)以點C為圓心，CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•漳州）（1）問題探究
數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=
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BC，求證∠BAC=90°．
同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運(yùn)用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣陵區(qū)二模）如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上，點C坐標(biāo)為（8
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，0），AB=5
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，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2：3．有一45°的角的頂點E在x軸上運(yùn)動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F（點D、E、F按順時針排列），連接DF．設(shè)CE=x，OF=y．
（1）求點D的坐標(biāo)及∠AOC的度數(shù)；
（2）若點E在x軸正半軸上運(yùn)動，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點E的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12cm，△ABE的面積S=60cm2．
（1）求出AB邊的長；
（2）你能求出∠C的度數(shù)嗎？請試一試．

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同步練習(xí)冊答案