Question

將x=代入反比例函數(shù)y=-中，所得函數(shù)值為y₁，將x=y₁+1代入反比例函數(shù)y=-中，所得函數(shù)值為y₂，再將x=y₂+1代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值為y₃…如此繼續(xù)下去，則y₂₀₁₂=________．

Answer 1

2
分析：分別計(jì)算出y₁，y₂，y₃，y₄，可得到每三個(gè)一循環(huán)，而2012=670…2，即可得到y(tǒng)₂₀₁₂=y₂．
解答：y₁=-=-，把x=-+1=-代入反比例函數(shù)y=-得y₂=-=2；把x=2+1=3代入反比例函數(shù)y=-得y₃=-；把x=-+1=代入反比例函數(shù)y=-得y₄=-；…；
如此繼續(xù)下去每三個(gè)一循環(huán)，2012=670…2，
所以y₂₀₁₂=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象發(fā)布在第一、三象限，在每一象限，y隨x增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象發(fā)布在第二、四象限，在每一象限，y隨x增大而增大；