Question

5、和三角形三條邊距離相等的點是（　　）

A、三條角平分線的交點

B、三邊中線的交點

C、三邊上高所在直線的交點

D、三邊的垂直平分線的交點

Answer 1

分析：題目要求到三邊距離相等，可兩兩分別思考，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得答案．

解答：解：中線交點即三角形的重心，三角形重心到一個頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍，B錯誤；
高的交點是三角形的垂心，到三邊的距離不相等，C錯誤；
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，D錯誤；
∵角平分線上的點到角兩邊的距離相等，
∴要到三角形三條邊距離相等的點，只能是三條角平分線的交點，A正確．
故選A．

點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中角平分線，重心，垂心，垂直平分線的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．