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【題目】如圖，已知平面內兩點．

（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；

①連接；

②在線段的延長線上取點，使；

③在線段的延長線上取點，使．

（2）請求出線段與線段長度之間的數量關系．

（3）如果，則的長度為________，的長度為________，的長度為_________．

【答案】（1）見解析；（2），見解析；（3）6cm，9cm，12cm

【解析】

（1）根據題意要求畫出圖形即可．

（2）根據線段中點的定義即可求解．

（3）根據題目條件解決問題即可．

（1）如圖，點D，點C即為所求．

（2）由作圖可知：AB=BC=AD,

∴BD=3BC,AC=2BC

∴．

（3）由作圖可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．

故答案為6cm；9cm；12cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上，同學們遇到這樣一個問題：

如圖1，已知， ，、分別是與 的角平分線，請同學們根據題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）

同學們經過思考后，交流了自己的想法：

小強說：“如圖2，若與重合，且，時，可求的度數．”

小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點逆時針

轉動，可求出的值．”

老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數量關系．”

(1)請解決小強提出的問題；

(2)在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題

(3)在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿運動，設運動的時間為，點移動的路程為，與的函數圖象如圖②，請回答下列問題：

（1）點在上運動的時間為　　 ，在上運動的速度為　　

（2）設的面積為，求當點在上運動時，與之間的函數解析式；

（3）①下列圖表示的面積與時間之間的函數圖象是　　 ．

②當　　 時，的面積為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D.

（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（理解新知）如圖①，已知，在內部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．

（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）

（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；

（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點逆時針旋轉；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點順時針旋轉，射線，同時出發(fā)，當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為秒．

（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，求的值；

（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標準：

計費項目

起步價

里程費

時長費

遠途費

計費價格

8

2.0元/公里

0.4元/分

1.0元/公里

注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標準收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標準收取時長費；遠途費的收取方式為：行車15公里以內（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．

（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車里程7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？

（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車里程22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點An的橫坐標為an(n為正整數)．若a1＝－1，則a2018＝_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB＜BC)的對角線的交點O旋轉(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．

(1)該學習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數量關系：CN2＝BN2+CD2，請你對這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結論說明理由；

(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數量關系，直接寫出你的結論．

(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如 圖，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．

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