已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程：

x2－1＝0，

x2＋x－2＝0，

x2＋2x－3＝0，

…

x2＋(n－1)x－n＝0.

(1)請解上述4個一元二次方程；

(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可．


解：(1)x2－1＝(x＋1)(x－1)＝0，∴x1＝－1，x2＝1.

x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)＝0，∴x1＝－2，x2＝1.

x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)＝0，∴x1＝－3，x2＝1.

…

x2＋(n－1)x－n＝(x＋n)(x－1)＝0，∴x1＝－n，x2＝1.

(2)共同特點(diǎn)是：都有一個根為1；都有一個根為負(fù)整數(shù)；兩個根都是整數(shù)根；兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格。

距離地面高度（千米）

0

1

2

3

4

5

溫度（℃）

20

14

8

2

    根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答。

    （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

    （2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？

    （3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？   

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已知線段AB=4cm,延長AB到C,使BC=2AB,若D為AB的中點(diǎn),則線段DC的長為　　　　.

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把一元二次方程(x－3)2＝4化為一般形式為：________________，二次項(xiàng)為：________，一次項(xiàng)系數(shù)為：________，常數(shù)項(xiàng)為：________.

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用因式分解法解方程：(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

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若關(guān)于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為(　　)

A．3  B．－3  C．±3  D．±9

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方程(x－2)2＝9的解是(　　)

A．x1＝5，x2＝－1   B．x1＝－5，x2＝1

C．x1＝11，x2＝－7    D．x1＝－11，x2＝7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是(　　)

A．2  B．3

C．－1,2  D．－1,3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有四條線段，長度依次是：2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，從中任選三條，能組成三角形的概率是________．

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