【題目】已知拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點M，與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點若AB=4，則點M到直線l的距離為（ ）

A.11B.12C.D.13

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知，拋物線的頂點M（），則拋物線解析式為：，由AB=4，利用拋物線的對稱性，得點A的橫坐標(biāo)為，代入解析式，求出縱坐標(biāo)，然后求出點M到直線l的距離.

解：∵拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點M，

∴點M為拋物線的頂點，其坐標(biāo)為：（，），

則拋物線解析式為：，

∵拋物線與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點，且AB=4，

∴點A的橫坐標(biāo)為：，點B的橫坐標(biāo)為：，

把代入拋物線，得：

，

∴直線l為：，

∴點M到直線l的距離為：11﹣（﹣1）=12；

故選擇：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上5個圓最多能把平面分成多少個部分？一般地，n個圓最多能把平面分成多少個部分？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．

（1）請分別計算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）請你根據(jù)以上調(diào)查，估計全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB為O直徑,點C為圓上一點,將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點D,連接CD,若點D與圓心O不重合,∠BAC=20°,則∠DCA的度數(shù)是()

A.30°B.40°C.50°D.60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個三角形為“智慧三角形”．

理解：

（1）如圖1，已知A、B是⊙O上兩點，請在圓上找出滿足條件的點C，使△ABC為“智慧三角形”（畫出點C的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，點Q是直線y＝3上的一點，若在⊙O上存在一點P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時，直接寫出此時PQ的長和點Q的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，P是BC上一點，且BP＝3PC，Q是CD的中點．

（1）求證：△ADQ∽△QCP；

（2）若PQ＝3，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB中點，連CD，過點D作DE⊥BC于E，過A作AF⊥ED的延長線于F．

（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DF＝DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明對函數(shù)y＝﹣|x2﹣4|的圖象和性質(zhì)進行了探究，其探究過程中的列表如下：

x

…

-3

﹣2

-1

0

1

2

3

…

y

…

m

0

-3

n

-3

0

-5

…

（1）求表中m，n的值；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了該函數(shù)的圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)；

（4）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案