Question

某出租車(chē)司機(jī)送一客人到長(zhǎng)途汽車(chē)站后不久，發(fā)現(xiàn)客人的皮包還留在車(chē)上．因交談中知道客人要乘車(chē)到昆明．于是出租車(chē)司機(jī)馬上驅(qū)車(chē)追趕已經(jīng)出發(fā)的客車(chē)．下圖中l(wèi)₁，l₂兩條線分別表示兩車(chē)相對(duì)車(chē)站的距離s與追趕的時(shí)間t之間的關(guān)系．
（1）哪一條線表示客車(chē)離車(chē)站的距離與時(shí)間的關(guān)系？
（2）出租車(chē)在離車(chē)站13千米內(nèi)能追得上客車(chē)嗎？此時(shí)出租車(chē)往返的路程有多遠(yuǎn)？

Answer 1

（1）由圖可知：當(dāng)t=0時(shí)，l₂離車(chē)站的距離為5米，l₁離車(chē)站的距離為0米，
因此可判斷出l₂表示客車(chē)離車(chē)站的距離與時(shí)間的關(guān)系．

（2）設(shè)l₁的解析式為s₁=k₁t，
將點(diǎn)（10，5）代入，可得5=10k₁，
解得：k₁=

1

2

，
即s₁=

1

2

t；
l₂的解析式為s₂=k₂t+5，
將點(diǎn)（10，8）代入，可得8=10k₂+5，
解得：k₂=

3

10

，
即s₂=

3

10

t+5，
當(dāng)出租車(chē)追上客車(chē)時(shí)，s₁=s₂，即

1

2

t=

3

10

t+5，
解得：t=25，
此時(shí)出租車(chē)離車(chē)站的距離s=12.5km，
故出租車(chē)在離車(chē)站13千米內(nèi)能追得上客車(chē)，出租車(chē)往返的路程為12.5×2=25km．
答：出租車(chē)在離車(chē)站13千米內(nèi)能追得上客車(chē)，出租車(chē)往返的路程為25km．